Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University

Program

• Laudatio (D. Held, Mainz)
• Lecture 1: Group factorizations and cryptography (Trung van Tran, Essen)
• Lecture 2: Octonions and exceptional groups (R. Wilson, Queen Mary London)
• Lecture 3: Wonders happen also by finite p-groups (Z. Janko, Heidelberg)

Source algebra.mathematik.uni-halle.de

Martin-Luther-University in Halle-Wittenberg, Germany, organized an international conference entitled Celebrating the 80th birthday of Zvonimir Janko, dealing with the theory of Simple groups, p-groups, and combinatorial designs. It started in October 19, 2012. The program has been opened by Laudation speech delivered Professor Dieter Held, distinguished German mathematician, who spoke about scientific accomplishments of Professor Zvonimir Janko. The three plenary lectures were delivered by Professors Trung van Tran (Essen), Roger Wilson (Queen Mary, London), and Zvonimir Janko. The conference was attended by more than forty scientists from Germany, USA, Israel, and Great Britain.

Simple groups ballad

Believe it or not, Janko’s groups have entered a ballad! Here is A Simple Ballad dealing with simple groups, due to anonymous author, and published by the American Mathematical Monthly, Nov. 1973 (provided on the web by Hubert Grassmann).

Remark 1. Found scrawled on a library table in Eckhart Library at the U. of Chicago; author unknown or in hiding. (See W. E. Mientka, Professor Leo Moser – Reflections of a Visit, American Mathematical Monthly 79 (1972), 609-614.)

Remark 2. The ballad was written before the discovery of the last sporadic group in 1975, that is, of the Janko group J₄. In other words, the ballad is far from being finished.

Descendants

According to Mathematical Geneaology Project, the following seventeen mathematicians are PhD students of professor Zvonimir Janko, and he has 49 descendants:

Nita Bryce, Monash University 1969
Dean Crnkoviae, University of Zagreb 1998
Terence Gagen, Australian National University 1967
Erwin Hess, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1978
Syed Muhammed Husnine, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976
Thomas Kölmel, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1991
Elizabeta Kovae-Striko, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1975
J. Lundgren, Jr.,The Ohio State University 1971
David Parrott, Monash University 1969
Mario Osvin Paveeviae, University of Zagreb 1996
Rolando Pomareda, The Ohio State University 1972
Kristina Reiss, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1980
Fredrick SmithThe Ohio State University1972
Tran Van Trung, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976
Sia Wong, Monash University 1969
Kenneth Yanosko, The Ohio State University 1970
Alireza Zokaui, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1978

Monographs dealing with Janko groups

Michael Achbacher, Sporadic Groups, Cambridge Tracts in Mathematics, 104, 1994

Chapter 16. Groups of Conway, Suzuki, and Hall-Janko type

Daniel Gorenstein:

Cheryl E. Praeger, Leonard H. Soicher: Low Rank Representations and Graphs for Sporadic Groups, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1997.

The book contains six sections dealing with Janko groups:

• 4.5 The Janko group J₁
• 4.8 The Janko group J₂
• 4.9 Automorphism group of J₂:2 of J₂
• 4.13 The Janko group J₃
• 4.14 Automorphism group of J₃:2 of J₃
• 4.35 The Janko group J₄

Robert Griess, Twelve Sporadic Groups, Springer monographs in Mathematics, Springer, 1998

Chapter 10: Subgroupsw of Conway Groups; the Simple Groups of Higman-Sims, McLaughlin, Hall-Janko and Suzuki

Book Description
The finite simple groups come in several infinite families (alternating groups and the groups of Lie type) plus 26 sporadic groups. The sporadic groups, discovered between 1861 and 1975, exist because of special combinatorial or arithmetic circumstances. A single theme does not capture them all. Nevertheless, certain themes dominate. The 20 sporadics involved in the Monster, the largest sporadic group, constitute the Happy Family. A leisurely and rigorous study of two of their three generations is the purpose of this book. The level is suitable for graduate students with little background in general finite group theory, established mathematicians and mathematical physicists.

A.A. Ivanov: The Forth Janko Group, Oxford Mathematical Monographs, 2004, 250 pp

Alexandar Antolievic Ivanov is professor of pure mathematics at Imperial College, London, trained as a mathematician in Moscow, Russia

The title of the book on the front conver is simply J₄ :

And the inside title reveals to full title of Ivanov’s monograph:

Gerhard Michler: Theory of Finite Simple Groups, Cambridge University Press, 2006

Section 8.5: Janko’s sporadic groups, pp. 409-418

Chapter 9: Janko group J₁, pp 433-454

Pi1e kako ste do otkriaea grupa, koje po vama i nose ime, Jankove grupe”, do1li nakon pogre1ke velikih matematieara?
Toeno, bilo je to sasvim slueajno, dogodilo se u Australiji 1964. godine, otkrio sam Grupu J1. Ja sam tada bio asistent na Sveueili1tu u Canberri u Australijskom nacionalnom sveueili1tu i tu sam provjeravao neke rezultate Johna Tompsona i Richarda Brauera, velikih matematieara u tom podrueju. Prona1ao sam pogre1ku. To je bilo kljueno. Obojica na razne naeine su pogrije1ila u istom problemu. Pogrije1ili su i dokazali da takva grupa ne postoji. Kad mali matematieari pogrije1e to je obiena tiskarska pogre1ka, od toga nema nikakve koristi. Ali kada veliki matematieari pogrije1e iz toga se da izvuaei veliki kapital. Tompson je dobitnik zlatne medalje za matematiku, Brauer je najveaei matematiear na sveueili1tu u Harvardu. Sreaea je da su to oni objavili u nekim radovima, i ja sam imao sreaeu da to proeitam. Mueio sam se s tim dokazima i nisam ga mogao razumjeti. Kad ne razumijete dokaz velikih matematieara, to je velika sreaea. Na1ao sam tu pogre1ku, konstruirao tu grupu u prvo raeunalo koje se pojavilo u Canberri 1965. godine dokazao postojanje. Zaslu 3/4 ni su veliki matematieari koji su pogrije1ili.
Niste na tom stali, nastavili ste s istra 3/4 ivanjem?
U takvom radu nema zastoja, nastavio sam s istra 3/4 ivanjem i otkrio drugu i treaeu grupu (J2 i J3). Zatim su otkrivene jo1 22, a onda sam otkrio i J26., za koju se devedesetih godina pokazalo da je i zadnja moguaea. To je jedna vjerojatna slueajnost koja se ne dogada svakomu. Otkrijete od nekih struktura, prvu i zadnju, 26. Dok se broj elemenata u prvoj grupi mjeri tisuaeama u 26 grupi se mjeri u kvintilijunima. Za ovakav broj je eak i raeunalo nesposobno, nema toliku memoriju da ih prebroji.
Jeste li sigurni da nema vi1e “Jankovih grupa”?
Predosjetio sam da je to zadnja jer vi1e nisam imao nikakvu ideju, a to ne znaei da toga jo1 nema. A to je devedesetih godina i dokazano u jednom radu u kojem je sudjelovalo stotinjak matematieara, a dokaz je na deset tisuaea stranica. I ja sam sudjelovao u tom projektu i to je zadnja sporadiena grupa.
Imali ste hrabrost i posumnjati u rezultate najveaeih matematieara.
Pa da vam ka 3/4 em da sam eesto tada i razmi1ljao da sam u zabludi: 1to to ja tra 3/4 im. Ali ustrajao sam.
Otkriaee je bilo pravo eudo?
Imao sam sreaeu. Mo 3/4 ete otkriti ne1to veliko samo ako ste kritieni prema nekom radovima najveaeih matematieara. Ako oni pogrije1e, da pogrije1i jedan od najveaeih matematieara tog vremena, za 1to je vjerojatnost jedan naprema milijardu, tu moguaenosti nemate mnogo. Medutim, i to se dogodilo.
Radili ste u Australiji, Americi, Europi. Danas 3/4 ivite u Njemaekoj, dolazite u Hrvatsku, BiH. Eiji ste Vi zapravo gradanin?
Ja sam gradanin Hrvatske i Australije. Ponudili su mi njemaeko dr 3/4 avljanstvo ‘72. godine kada sam do1ao iz Amerike, kada sam dr 3/4 ao katedru na sveueili1tu u Heidelbergu. To sam morao odbiti jer bi se u tom slueaju morao odreaei australijskog dr 3/4 avljanstva, ali i jugoslavenskog koje sam u meduvremenu dobio.
Valjda ste imali putovnicu kada ste oti1li iz Jugoslavije?
Za vrijeme biv1e Jugoslavije sam dobio putovnicu, nakon niza peripetija, a ona je vrijedila samo za odlazak u Njemaeku i natrag. Nisu mi htjeli dati produ 3/4 enje da bih mogao iaei u Australiju, gdje sam 1961. godine, na poziv Instituta za matematieko istra 3/4 ivanje u Canberri, nacionalno australijsko sveueili1te, trebao iaei. Onda sam morao tra 3/4 iti u Njemaekoj tzv. frendenpaso1 to je putovnica za strance i s tim sam mogao otiaei kao stranac. Nisu mi ga htjeli dati jer su su rekli kako nemaju namjeru snositi odgovornost ako mi se 1to desi. Kada sam pokazao ugovor na kojem je pisalo da eim se ukrcam na brod svu odgovornost i osiguranja, pa i onu medicinsku, snosi australijska vlada. Odmah je 1ef policije reagirao i u roku pola sata sam u ruci imao putovnicu. U Australiji sam trebao eekati pet godina da dobijem njihovu putovnicu. Nakon 1est godina vraaeam se u Europu, pa putujem u Ameriku, pa u Njemaeku u Heidelberg. Tada sam, ne ba1 tako lako, dobio i jugoslavensku putovnicu, malo su se vremena malo promijenila. Kada je Hrvatska dobila neovisnost, veae 1992. sam dobio hrvatsku putovnicu. Imam hrvatsku i australsku.
Eim stignete u Hrvatsku ili BiH zovu da odr 3/4 ite predavanja?
Pozvan sam u svibnju da odr 3/4 im jedno predavanje u Splitu, rekao sam da mi je to malo daleko a oni su rekli pa dobro doaei aeemo mi u (C)iroki Brijeg i onda smo se dogovorili da to bude u Medugorju. Imaju u Etno selu krasne i dvorane i restorane. Do1lo je dvadesetak profesora iz Splita, a naziv predavanja bio je ovako simboliean za Medugorje “Euda se dogadaju i kod konaenih p-grupa”. Ja sam onda dodao na tom predavanju: euda se ne dogadaju samo u Medugorju nego i kod konaenih p-grupa i tu sam i odr 3/4 ao predavanje opaeeg karaktera tako da bude svima razumljivo o stvarima koje su u mojem zadnjem desetogodi1njem radu iznimno iznenadile i mene i ostale znanstvenike jer su zaista bile neobiene, dakle neobieni rezultati koje nitko nije oeekivao, te sam nekoliko takvih rezultata na tom predavanju i iznio.
I svoj 80. rodendan proslavit aeete radno, medu znanstvenicima?
Ove godine [2012., D.(R).] navr1avam 80 godina, to je veae bilo prije mjesec dana, 26. srpnja. Medutim Nijemci su organizirali konferenciju u east mog osamdesetog rodendana. To nije bilo moguaee ljeti, jer je tada ljetni odmor, pa je obieaj da se to organizira poeetkom sljedeaeeg semestra. To je organizirao jedan moj biv1i student, sada redoviti profesor sveueili1ta “Martin Luther” u Halle Wittenbergu, i odr 3/4 at aee se 19. listopada ove godine. Naziv te konferencije je “Simple grops, p-grops, designs” (Konaene grupe, p-grupe, dizajni), kada aee se i proslaviti moj rodendan. Vidite program, tu su sve poznati znanstvenici iz cijelog svijeta, od kojih su veaeina bili moji ueenici. Tu i ja dr 3/4 im predavanje. Naziv predavanja je isti kao i u Medugorju. Naravno ovo predavanje je razlieito, jer tu su struenjaci koji su vi1e upuaeeni u problematiku grupa, zapravo oni su struenjaci za nju. Tu je lista sudionika, toenije to su organizatori i suorganizatori, a broj sudionika je daleko veaei. Dolaze osobe iz znanstvenog miljea, ali i ostali uzvanici .
Ipak Vam je komunizam pomogao. Da niste bili vani, vjerojatno bi ostali samo profesor matematike?
To je dvosjekli mae. Nije lako vani. Znam mnoge, recimo medicinare, koji su zavr1ili sla 3/4 uaei mrtvace u fri 3/4 ider, to im je bio krajnji domet. Tako sam mogao i ja zavr1iti. Kad izidete van i dodete na medunarodnu konkurenciju, tu nema milosti. U Njemaekoj dobiti mjesto redovitog profesora kao 1to sam ja ‘72. godine u Heidelbergu, praktieno je nemoguaee. Recimo da nisam dobio putovnicu za Australiju, tko zna kako bih i ja zavr1io. A moj doktorat iz Zagreba mogao sam zavezati maeku za rep. Nijemcu konkurati u matematici? Tamo je svaki drugi matematiear i bilo je iznimno te1ko zato mi je Canberra pomogla. Trebao sam iziaei iz Njemaeke, steaei medunarodnu reputaciju. Ja, stranac, dobio sam poziv iz Njemaeke, nisam se javio na natjeeaj, ja sam pozvan na sveueili1te.
Amerika, Australija, Njemaeka…, jeste li osjeaeali nostalgiju za Hrvatskom?
Bio sam tada asistent u Australiji. Kada se proeulo za moja otkriaea, u roku od mjesec dana sam dobio ponudu za redovitog profesora na sveueili1tu u Melbournu. Nakon toga slijedi moj put po Americi, mjesto u Institute for Advanced Study, Princeton, N.J., USA. Kada sam dobio ponudu na Floridi, pogledao sam na karti i vidio da je Florida puno vi1e udaljena od Bjelovara i nisam 3/4 elio iaei. No kako ih odbiti? Kod Amerikanaca je te1ko objasniti za1to neaeete prihvatiti ponudeno mjesto koje je bolje i po polo 3/4 aju i primanjima i ugledu. Ali ja jedino vidim da moram putovati jedan dan dulje do Bjelovara. Onda sam im rekao pravu stvar, znam 1to trebam reaei. Premda sa svojom suprugom Zorom to nikada nisam razgovarao, ja sam rekao: znate 1to, da vam iskreno ka 3/4 em moja 3/4 ena neaee u Floridu. Kada su euli da supruga neaee, znali su da tu dalji pregovor nema smisla. Kod Amerikanaca je to zadnje. Onda ne vrijedi nuditi i dvostruko. Kad je Zora eula, pitala me kako sam do1ao na takvu ideju, ona bi rado i1la.
Potpisali ste i peticiju za generala Praljka?
S Praljkom sam se sreo jednom u Zagrebu u kavani “Ban”, godinu dana prije nego je oti1ao u Haag i malo smo tako poprieali. Ja inaee znam o njemu dosta i ja ne vjerujem da je on ratni zloeinac. To je eista glupost i vjerujem da je to eisto politieko manipuliranje koje se provodi na probranim generalima i na taj naein se 3/4 eli diskriminirati, i to ne samo njih. Je li netko od vojnika poeinio zloein, to je eak i vjerojatno, jer se to eini u svakom ratu, ali da je on odgovoran i da je izdao naredenje da se ueini bilo kakav zloein, to je prosto nemoguaee. Zapravo ja u to sumnjam i mislim da je to apsolutni nonses. Ali 1to aeemo, to je politieki sud na kojem odgovaraju ponekad i oni koji nisu krivi.
Najmanje jednom godi1nje ste u (C)irokom Brijegu. Rado dolazite u (C)iroki ?
(C)iroki Brijeg je sredi1te, sredi1te moje 3/4 ene. Osjeaeam se dobro. Posjetim malo crkvu i gimnaziju. Nakon tolikih godina, pro1lo je 50 godina od kada sam radio, i nema nikog 3/4 ivog od mojih kolega. Jedini koji je jo1 3/4 iv je Ante Vasilj. Ovdje mi je i ugodno raditi. Odem redovito i u Medugorje.
Je li Vas netko pozvao da odr 3/4 ite predavanje na Sveueili1tu u Mostaru?
Razgovarao sam o toj temi s pokojnim profesorom Vladom Cigiaeem, i on je bio moj student. Nezgodno je 1to ja dolazim ljeti kada nema nastave na Sveueili1tu. Ali mo 3/4 da jednom i na tom sveueili1tu odr 3/4 im jedno predavanje. Dr 3/4 ao sam u Splitu, Zagrebu, Rijeci, Sarajevu i drugim, a vjerujem da je Cigiae 3/4 iv vjerojatno bi i to nekako realizirali.
Veae ste u devetom desetljeaeu 3/4 ivota. Dokle mislite raditi?
Radim iz dosade. Ne radim ni za slavu, niti za novac presti 3/4 ili ne1to slieno. Ja ne mogu, recimo le 3/4 ati i gledati u plafon, to jednostavno nisam ja. Znate 1to mi je dosadno, gledati francuska filmove. Nedavno sam gledao jedan i pola filma pokrivaju kuaeu. To je 3/4 ivot, znam to, ali 3/4 ivot je monoton, spor, ja sam jo1 za akciju. Svakako, volio bih da nije tako visok broj mojih godina, i da se to odnosi na nekog drugog. Nitko nema nekih veaeih zasluga za to, jer godine prolaze same od sebe.
Pred Vama su i sada neki papiri?
Ja radim aktivno i danas. Vidite ovo je 176. poglavlje u eetvrtoj knjizi koju radim zajedno s profesorom Yakov-om Berkovich-em, ruskim matematiearem. Veae tri knjige su objavljene, svaka ima 600-700 stranica, ova eetvrta bi trebala izaaei sljedeaee godine [tj. 2013., D.(R).]. Ovo je zadnje poglavlje eetvrte knjige a to je pri kraju. Ona je opaeeg karaktera za 1iru populaciju, Te1ko je napisati vi1e knjiga, a da ne budu specijalizirane.
Tvorite neke nove poslovice, narodne?
Ka 3/4 e meni 3/4 ena: ti Janko ne zna1 ni1ta nego matematiku. Onda sam poeeo s kombiniranjem poslovica. Evo nekoh: “Tko pod drugim jamu kopa, dvije sreaee grabi”. I sla 3/4 e se. “Tko se maea laaea, vraaea se kuaei rasparanih gaaea”. Stoji i ova!
Izvor www.vecernji.ba